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梅雨と言えば積分 ! RINEARN CODE 短期連載特集「 数値積分 」

手計算だと、途中計算が長く複雑になったり、独特なテクニックを適材適所で使いこなす必要に迫られたりと、恐らく「うへぇ…」となってしまう方も多いと思われる「 積分 」。

何かと嫌われがちな積分ですが、プログラミングではそんな途中計算をすっ飛ばして、for 文のループ 1 個で簡単に、積分結果の数値をダイレクトに求める超強力な方法があります。 その名も「 数値積分 」!

RINEARN CODE では今回から 3 回に分けて、数値積分の基本的なアルゴリズムである 「 長方形近似 」「 台形法 」「 シンプソン法 」を、VCSSL / C言語 / C++ でプログラミングしながら解説していきます !

全プログラム一覧

台形近似による数値積分
積分の値を数値的に求めます。長方形近似よりも高精度な方法として、台形で近似した微小領域を足しあげる方法を使用します。
2015年 06月 25日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20150625_integral_trapezoidal/

長方形近似による数値積分
積分の値を数値的に求めます。長方形で近似した微小領域を足しあげる、最も単純な方法を使用します。
2014年 11月 01日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20141101_integral_square/

小数(浮動小数点数)から分数へ近似的に変換する
小数(浮動小数点数)を、適当な誤差の範囲内で、近い分数に変換するプログラムです。
2014年 08月 10日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20140810_float_to_fraction/

ユーザーが入力した数式を2次元グラフにプロットする
実行時にユーザーが入力した数式の値を、2次元グラフにプロットするサンプルプログラムです。
2013年 11月 30日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20131130_graph2d_eval/

配列を3次元グラフにプロットする
座標値配列の内容を、3次元グラフにプロットするサンプルプログラムです。
2013年 11月 28日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20131128_graph3d_array/

配列を2次元グラフにプロットする
座標値配列の内容を、2次元グラフにプロットするサンプルプログラムです。
2013年 11月 28日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20131128_graph2d_array/

ファイルを3次元グラフにプロットする
座標値ファイルの内容を、3次元グラフにプロットするサンプルプログラムです。
2013年 11月 27日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20131127_graph3d_file/

ファイルを2次元グラフにプロットする
座標値ファイルの内容を、2次元グラフにプロットするサンプルプログラムです。
2013年 11月 26日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20131126_graph2d_file/

ウィンドウの生成
ウィンドウを使用したサンプルプログラムです。
2013年 08月 28日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130828_window_sample/

ボタンが並ぶパネルの配置(ButtonPanel)
ボタンが並ぶパネル(ButtonPanel)を使用したサンプルプログラムです。
2013年 08月 28日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130828_button_panel_sample/

ボタンの配置
ボタンを使用したサンプルプログラムです。
2013年 08月 28日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130828_button_sample/

2DCGと3DCGの合成
2DCGと3DCGを一枚に合成し、画面に表示するプログラムの例です。
2013年 05月 04日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130504_composite_graphics/

凹レンズを通過する波のシミュレーション
凹レンズ形状の高密度媒質を通過する、波のシミュレーションです。
2013年 03月 16日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130316_concave_lens/

凸レンズを通過する波のシミュレーション
凸レンズ形状の高密度媒質を通過する、波のシミュレーションです。
2013年 03月 15日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130315_convex_lens/

乱雑な密度分布における波のシミュレーション
密度分布が乱雑な媒質中における、波の伝播のシミュレーションです。
2013年 03月 12日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130312_random_density_wave/

ローレンツアトラクタ(ファイル出力版)
4次精度ルンゲ=クッタ法により、ローレンツアトラクタを求めるプログラムです。
2013年 02月 28日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20130228_lorenz_attractor_file/

波の屈折のシミュレーション
密度の異なる領域を、波が屈折しながら通過するシミュレーションです。
2012年 12月 05日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20121205_refracted_wave/

力学アルゴリズムによる波のシミュレーション(面上の波)
媒質をバネと格子点で近似し、力学的なアルゴリズムで動かす事による、波のシミュレーションです。
2012年 11月 21日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20121121_mesh_wave/

手動で波を発生させるシミュレーション
スライダーをマウスで動かす事により、波を発生させるシミュレーションです。
2012年 11月 19日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20121119_swing_string_wave/

力学アルゴリズムによる波のシミュレーション(線上の波)
媒質をバネと格子点で近似し、力学的なアルゴリズムで動かす事による、波のシミュレーションです。
2012年 11月 18日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20121118_string_wave/

カラーコードとRGBの相互変換と色表示
カラーコードとRGB値を相互変換し、色も表示できるプログラムです。
2012年 11月 15日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20121115_color_display/

頂点配列によるモデルの変形アニメーション
頂点配列によってモデルを変形アニメーションさせるサンプルです。
2012年 11月 14日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20121114_quadrangle_grid_mesh_animation/

頂点配列によるモデルの作成(四角形格子メッシュ形式)
四角形格子メッシュの形式で、頂点配列からモデルを作成するサンプルです。
2012年 11月 11日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20121111_quadrangle_grid_mesh/

円周率1万桁の計算(ガウス=ルジャンドル法)
ガウス=ルジャンドル法により、円周率を1万桁まで計算するプログラムです。
2012年 08月 22日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20120822_pi/

2DCG用フレームワークの使用サンプル(アニメーション版)
2DCG用フレームワークを使用したサンプルプログラム(アニメーション版)です。
2012年 08月 09日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20120809_graphics2d_framework_animation_sample/

2DCG用フレームワークの使用サンプル
2DCG用フレームワークを使用したサンプルプログラムです。
2012年 08月 08日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20120808_graphics2d_framework_sample/

3DCG用フレームワークの使用サンプル
3DCG用フレームワークを使用したサンプルプログラムです。
2012年 08月 06日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20120806_graphics3d_framework_sample/

試し割り法による素数判定
試し割り法を用いた、素数判定のプログラムです。
2012年 07月 08日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20120708_prime_test/

二重振り子のシミュレーション
ラグランジュ方程式を用いた、二重振り子のシミュレーションです。
2012年 04月 26日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20120426_duplex_pendulum/

ローレンツアトラクタ(GUI版)
4次精度ルンゲ=クッタ法により、ローレンツアトラクタを求めるプログラムです。
2011年 10月 16日 - http://www.rinearn.com/code/spec/20111016_lorenz_attractor/
はじめての方へ - RINEARN CODEについて
RINEARN CODEについて

RINEARN CODEは、多彩なプログラムをオンライン配信するサービスです。

ブラウザ上でプログラミングと実行が可能

RINEARN CODEでは、WEBブラウザ上でプログラミングと実行ができる、専用開発のプレイヤーを用いています。

これにより、アルゴリズム解説系の題材では、プログラムのコードを編集しながら実行を繰り返し、コード各部の働きを確認する事ができます。

また、物理シミュレーションなどの題材では、設定パラメータを編集し、様々な条件化でのシミュレーションを行う事ができます。

言語にはC言語系の簡易言語 「 VCSSL 」 を使用、一部はJavaScript版も

RINEARN CODEで配信しているプログラムは、C言語系言語の共通部分を簡易化したような文法を持つ プログラミング言語 VCSSL を使用しています。

このため、C言語系の様々な言語において、RINEARN CODEで配信しているプログラムのコードを容易に流用する事ができます。

また、比較的単純な内容のプログラムについては、VCSSL版と併せてJavaScript版も公開しています。

コードは基本的に著作権フリー ( パブリックドメイン )

RINEARN CODEで配信しているプログラムのコードは、一部を除いて基本的に著作権フリー(パブリックドメイン)です。 従って、プログラムのコードを気兼ねなく別のプログラムなどに流用し、幅広くご活用頂けます。

処理内容や背景の解説なども

RINEARN CODEのプログラムを配信している各ページでは、プログラムの題材や、背景として必要な前提知識、アルゴリズムや実装の流れなどの解説も掲載しています。 VCSSL以外の、他の各種言語におけるプログラミングにおいても、幅広くお役立て頂けますと幸いです。

物理シミュレーションなど、科学技術計算分野の題材も

近年、物理演算などが一般分野において普及してきています。 これに伴い、従来はあまり着目されなかったような科学技術計算分野の内容が、専門外の場でも需要を増していくかもしれません。 RINEARN CODEでは、こういった物理学や科学技術計算などの題材なども扱っていく予定です。



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