・ダウンロード版プログラムは大画面でご利用いただけます。 ・プログラムの起動には最新のRINEARN-Xランタイムが必要です。 ・開発者はこのプログラムに関する一切の責任を負担しません。

　凹レンズを波が通過する際、屈折により進路が拡散する様子を再現したシミュレーションです。

・視点操作
　3Dディスプレイ画面ではマウス操作により、左ドラッグで視点の回転、右ドラッグで視点の平行移動、ホイールスクロールで拡大・縮小ができます。

・アニメーションのスタート/ストップ/時刻指定
　画面左下のボタンを一回押すと、アニメーションがスタートします。もう一度押すとストップします。

・シミュレーション設定
　画面右の入力ウィンドウで、シミュレーションの設定を行う事ができます。設定を行うには、設定項目の値を書き換えて「RELOAD」ボタンを押してください。

・凹レンズの働き

　凹レンズは、波（主に光波）を拡散する方向へ屈折させるレンズです。

・屈折

　異なる媒質の境界へ波が斜めに進入する際、波の進行方向が変化します。この現象を屈折といいます。詳しくは 波の屈折 のシミュレーション をご参照ください。

・凹レンズの原理
　凹面（へこんだ）形状をしたレンズの境界面に、まっすぐ波が進入し、出て行く場合を考えましょう。
　レンズの材質における波の伝播速度が、空気のものより遅い場合、レンズの中では波が伝わる速さが遅くなります。レンズの外周部は最も厚いので、長い距離を遅い速度で進まねばならず、波が通過するのに最も時間がかかります。逆に、レンズの中心部は薄いので短時間で通過するでしょう。結果的に、波が進む様子は 「 外側が遅れ、真ん中」が先に進む 」 状態となります。こうした効果により、凹レンズを通過する波は曲がり、拡散するのです。この様子は右下図によく表れています。

・焦点
　拡散する波は、レンズが無かったものとして見ると、見かけ上は一点から発せられているように見えます。この点を凹レンズの焦点といいます。

・凹レンズの用途 ― 近視用めがね
　凸レンズは、像を拡大したり結像させたりと、広く様々な用途が知られています。しかし、凹レンズは効果も分かりにくく、用途がぱっと浮かばないという方も多いかと思います。しかし、凹レンズはある非常に重要なものに使用されています。
　それは、近視用のめがねです。近視用めがねのレンズは前から見ると出っ張っているため、一見すると凸レンズのように見えます。しかし、実は出っ張り以上に裏側がくぼんでおり、れっきとした凹レンズの一種なのです。このような構造のレンズは一般にメニスカスレンズと呼ばれます。
　近視用のレンズは、屈折効果が必要以上に強すぎる「 水晶体 = 眼内の凸レンズ 」の前に配置する事で、その屈折効果を弱め、きちんと網膜上に像を結像できるように調整する役割を持っています。

・凹レンズの用途 ― 収差の補正
　めがねの例だけでなく、一般に凹レンズは凸レンズと組み合わせて使用される事が多いようです。一眼レフカメラや望遠鏡、双眼鏡などでは、理想的なレンズ特性を実現するため、何枚もの凸レンズと凹レンズが複雑に組み合わせて使用されています。
　このようにするのは、レンズの場所や光の波長によって焦点がずれてしまう「収差」という現象を打ち消す目的が大きいでしょう。特に、製造が容易なため安価に利用できる「球面レンズ」では、球面のもつ形状的特性により、レンズの中心線から離れる（外周部に近づく）ほど収差が大きくなりがちです。こういった収差を軽減するには、より緻密に計算された形状のレンズ ― いわゆる「非球面レンズ」 ― を用いる手段もありますが、非球面レンズは加工が難しく、一般に高価です。そこで、安価な球面レンズであっても、複数の凸レンズと凹レンズを組み合わせ、お互いに収差を打ち消し合わせる事で、収差の問題を低減させているのです。
　なお、レンズ枚数が多いほど収差を低減するのに（設計自由度上は）有利となりますが、あまり多いと今度はレンズ表面での反射が増えるので、透過性が低減してしまいがちです。

・モデル/物理演算

　波動のシミュレーションと同じモデル/物理演算を用いています。

・密度

　振動格子点の質量を、赤い領域と青い領域で異なる値に設定しています。

・波源の処理

　境界の一辺を、時刻に関する正弦関数 sin( t ) で強制的に振動させています。

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波の屈折

凸レンズ

凹レンズ

異なる媒質への入射波

スリットによる波動の回折

スリットによる波動の回折

円形波紋の干渉

波の屈折

凸レンズの原理

凹レンズの原理

波動

異なる媒質への入射波