・ダウンロード版プログラムは大画面でご利用いただけます。 ・プログラムの起動には最新のRINEARN-Xランタイムが必要です。 ・開発者はこのプログラムに関する一切の責任を負担しません。

　2つの円形の波が衝突し、干渉する様子を再現したシミュレーションです。

・視点操作
　3Dディスプレイ画面ではマウス操作により、左ドラッグで視点の回転、右ドラッグで視点の平行移動、ホイールスクロールで拡大・縮小ができます。

・アニメーションのスタート/ストップ/時刻指定
　画面左下のボタンを一回押すと、アニメーションがスタートします。もう一度押すとストップします。

・シミュレーション設定
　画面右の入力ウィンドウで、シミュレーションの設定を行う事ができます。設定を行うには、設定項目の値を書き換えて「RELOAD」ボタンを押してください。

・波動の干渉

　波動の干渉とは、複数の波が衝突した際、互いに強め合ったり、または逆に打消し合ったりする現象です。このシミュレーションでは、干渉を説明する実験として非常に有名な、2つの円形波紋を題材としました。中学・高校の教科書などで写真を目にされた方も多いかと思います。

・2つの波が強め合う点、打ち消しあう点

　円形波紋では、波の山と谷が同心円状に広がっていきます。従って2つの円形波紋が衝突する交点では、ちょうど山と山、もしくは谷と谷が重って強めあう点が存在します。逆に、山と谷が重なって打ち消し合ってしまう点も存在します。
　波の山と谷は波長おきに存在するので、波源から放射状に見ると、ちょうど波長の半分の距離ごとに 「 山、谷、山、谷、山… 」 と繰り返し並ぶ事になります。とすると、2つの波源からの距離が等しい点では、ちょうど山と山、もしくは谷と谷が重なって強め合うでしょう。また逆に、2つの波源からの距離の差が、ちょうど波長の半分となるような点では、山と谷が重なって打ち消し合うでしょう。
　さらに考察すると、波源からの距離の差が、ちょうど半波長の偶数倍 となるような点では波が強め合い、また逆に半波長の奇数倍となるような点では波が打ち消し合う事が分かります。

・2つの波が強めあう/打ち消しあう点は、双曲線上に並ぶ

　簡単のため、半波長の奇数倍を a とおきましょう。
　a を用いると、2つの波が打ち消し合うのは、「 2つの波源からの距離の差が定数 a の地点 」と言い直す事ができます。ところで、双曲線上では2つの定点からの距離の差が一定である事がよく知られています。ここから、2つの波が打ち消し合う点は、双曲線上に並ぶ事がわかります。
　ところで「半波長の奇数倍」には、奇数を選ぶ任意性があるため、a は複数存在します。そのため、右図の通り、それぞれの a に対応するカーブを持った複数の双曲線を見て取る事ができます。

・モデル/物理演算

　波動のシミュレーションと同じモデル/物理演算を用いています。

・波源の処理

　波源の位置における振動格子点を、時刻に関する正弦関数 sin( t ) で強制的に振動させています。

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波の屈折

凸レンズ

凹レンズ

異なる媒質への入射波

スリットによる波動の回折

スリットによる波動の回折

円形波紋の干渉

波の屈折

凸レンズの原理

凹レンズの原理

波動

異なる媒質への入射波