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数式文法

リニアングラフ2Dには、グラフを理論値等と比較するため、数式をプロットするためのツールが搭載されています。 数式プロットツールは「Tool(ツール)」メニューの「Math(数式プロット)」を選択すると起動します。 この数式ツールの入力ウィンドウに数式を入力し、「PLOT」を押すと数式のグラフが描画されます。

※ 最近のバージョンでは、「プログラム / Program」メニューにおいて、VCSSL(次章)によって開発された、より新しい数式プロットツールを利用する事もできます。 基本的な使い方は、ここで説明する数式プロットツールと同様ですが、より高機能かつ高速になっています。

ここでは、数式プロットツールで記述する数式の文法を解説します。

基礎文法

四則演算の順序

数式プロットツールでは、四則演算の順序は正しくサポートされます。例えば以下の数式:

1 + 2 * 3

を入力すると、掛け算は足し算よりも先に計算しなければならないので、この式の値は7であると見なされます。左から順に計算されるわけではありませんのでご注意ください。

括弧(かっこ)付きの数式

数式プロットツールでは、括弧(かっこ)付きの数式を処理する事が可能です。数式中に括弧があると、まず括弧の中身が先に処理されます。 括弧の中にさらに括弧があると、最も内側の括弧から先に処理されます。例えば、

( ( 1 + 2 ) * 3 ) / ( 4 + 5 )

という数式を入力すると、まず最も内側の括弧 ( 1 + 2 ) が処理され、 3 に置き換えられます。 続いて ( 3 * 3 ) = 9 と ( 4 + 5) = 9 が処理され、それぞれ置き換えられます。 そして最後に 9 / 9 = 1 が処理され、この式の値は1であると見なされます。

数学関数を用いた数式

数式プロットツールでは、様々な数学関数を用いた数式を処理する事ができます。使用可能な数学関数の一覧は、このページ後半をご参照ください。

数式中で数学関数を呼び出すには、関数コマンドを記述します。 関数コマンドは関数名と括弧で成り立っており、括弧の中身が数学関数として処理されます。

例えば正弦関数(サイン)の関数コマンドは 「 sin() 」であり、平方根(ルート)の関数コマンドは「 sqrt() 」です。

1.5の正弦を求めるには

sin(1.5)

とし、2の平方根を求めるには

sqrt(2)

とします。関数コマンドの括弧の中で、さらに関数を用いる事や、計算式を記述する事も可能です。例えば、以下のような数式も正しく処理されます。

sin( ( sqrt( 1 / 2 ) + sqrt( 1 / 3 ) ) * 2 )

X軸変数

実際にグラフ化して意味のある数式は、X軸変数を含んでいる必要があります。 数式プロットツールでは、変数を「 < 」と「 > 」で挟んで記述してください。 y = f(x)形式の2次元グラフを作成するには、数式中のX軸変数の部分に <x> と記述してください。

例:     sin( <x> ) + cos( <x> )

※「プログラム / Program」メニューにある新しい数式プロットツールでは、このように変数を < > で囲う必要はありません。普通に「 sin( x ) + cos( x ) 」と記述できます。

関数一覧

数式中に以下の関数を記述すると、括弧の中身が数学関数として処理されます。括弧の中にさらに関数を用いたり、式を記述する事も可能です。

sqrt( )
二乗根、ルート
exp( )
指数関数
log10( )
10を底とした対数関数
※「Tool(ツール)」メニューの数式プロットツールでは、単にlogとした場合もlog10と同等となります。しかし、「Program(プログラム)」メニューの数式プロットツールでは(VCSSLの仕様に従うため)、logはlnと同等となります。これに起因する混乱を避けるため、現在では単なるlogは使わず、log10とlnで使い分ける事が推奨されます。
ln( )
自然数を底とした対数関数
abs( )
絶対値
!( )
階乗演算
※「Program」メニューの新しい数式プロットツールでは、 fac( ) を使用して下さい。
^ (べき乗演算)
※使い方は正なら 2^3、負の数なら(-2)^(-3) など。Program」メニューの新しい数式プロットツールでは、 2**3 のように「**」と記述して下さい。
sin( )
サイン/三角関数
cos( )
コサイン/三角関数
tan( )
タンジェント/三角関数
asin( )
アークサイン/逆三角関数
acos( )
アークコサイン/逆三角関数
atan( )
アークタンジェント/逆三角関数
sinh( )
ハイパボリックサイン/双曲線関数
cosh( )
ハイパボリックコサイン/双曲線関数
tanh( )
ハイパボリックタンジェント/双曲線関数
asinh( )
ハイパボリックサインの逆関数/逆双曲線関数
acosh( )
ハイパボリックコサインの逆関数/逆双曲線関数
atanh( )
ハイパボリックタンジェントの逆関数/逆双曲線関数


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