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数式のグラフ描画

リニアングラフ 3D では、データファイルからだけではなく、数式からグラフを描画する事もできます。 これを数式プロットと呼びます。 ここでは、この数式プロットの方法を解説します。

ここでは、数式プロットツールで記述する数式の文法を解説します。

数式プロットツール

数式プロットで使用するツールは、リニアングラフで標準サポートしているプログラミング言語VCSSL ( 詳しくは「VCSSLによる制御・自動処理」の回 参照 )で開発されており、 グラフ画面上部の「 プログラム(プログラム) 」メニューから選んで起動できます。

数式の形に応じて、複数のツールがあります。これらは単体でも公開しているもので、Web ページ上で詳しい使用方法も解説しています。 一覧と概要は以下の通りです。

z(x,y)形式の 3D グラフ描画

概要 z(x,y)形式の数式を、3D の曲面/メッシュグラフとして描画します。
使用方法 起動後、入力画面の「 z(x,y) =」の欄に数式を入力して「 プロット 」ボタンを押すと、その数式が 3D グラフとして描画されます。範囲やプロット密度なども指定可能です。
詳細解説 https://www.vcssl.org/ja-jp/code/archive/0001/5100-graph3d-input-zxy/

z(x,y,t)形式の 3D グラフ描画

概要 z(x,y,t)形式の数式を、3D の曲面/メッシュグラフとしてアニメーション描画します。
使用方法 起動後、入力画面の「 z(x,y,t) = 」の欄に数式を入力して「 プロット 」ボタンを押すと、その数式が3Dグラフとして描画され、「 t 」を時刻変数としてアニメーション表示されます。範囲やプロット密度なども指定可能です。
詳細解説 https://www.vcssl.org/ja-jp/code/archive/0001/5500-graph3d-input-zxyt/

x(t),y(t),z(t)形式の 3D グラフ描画

概要 x(t),y(t),z(t)形式の数式を、t を媒介変数として 3D グラフにアニメーションします。
使用方法 起動後、入力画面の「 x(t) = 」、「 y(t) = 」および「 z(t) = 」の欄に数式を入力して「 プロット 」ボタンを押すと、その数式が「 t 」を媒介変数として 3D グラフに描画されます。そこで「 アニメーション 」ボタンを押すと、グラフを始点から終点へ徐々に描いていくように、アニメーション再生されます。
詳細解説 https://www.vcssl.org/ja-jp/code/archive/0001/5300-graph3d-input-xt-yt-zt/

旧バージョンの数式プロットツール

必要に応じて、グラフ画面上部の「 ツール 」 > 「 (旧)数式プロット 」メニューから、リニアングラフが VCSSL をサポートする前から搭載されていた、 旧バージョンの数式プロットツールも使用できます。 そのツールでは z(x,y) 形式のグラフしか描けず、また数式内の x と y を < > で囲って <x> と <y> のように書かなければいけませんが、 昔からご使用されている方を想定して、今も使用可能な状態になっています。

この旧ツールでは、log 関数が自然対数の ln ではなく常用対数の log10 と同じになっている事に注意が必要です(新しいツールでは log10 と同じです)。

数式の書き方と関数一覧

四則演算の順序

各数式プロットツールでは、入力画面の「 y(x) = 」などの数式欄に、基本的には普通の書き方で数式を入力してください。 ただし、かけ算は「 * 」、割り算は「 / 」記号を使います。かけ算・割り算は、足し算・引き算よりも先に計算されます。 足し算・引き算を先に計算したい場合は、その部分を、例えば「 ( y + 2 ) * 3 」のようにかっこ ( ) で囲ってください。

数式内では、例えば「 sin(x) + cos(2 * x) 」のように、一般的な数学関数を使用できます。 サポートされている関数の一覧は以下の通りです:

sqrt( )
二乗根、ルート
exp( )
指数関数
log10( )
10を底とした対数関数
※「ツール」メニューの旧版の数式プロットツールでは、単に log とした場合も log10 と同等となります。しかし、「プログラム」メニューの新しい数式プロットツールでは(VCSSLの仕様に従うため)、logはlnと同等となります。これに起因する混乱を避けるため、現在では単なる log は使わず、log10 と ln の使い分けが推奨されます。
ln( )
自然数を底とした対数関数
abs( )
絶対値
fac( )
階乗演算
※「ツール」メニューの旧版の数式プロットツールでは、 !( ) を使用して下さい。
**
べき乗演算
※ 使い方は正なら 2**3、負の数なら(-2)**(-3) など。
※「ツール」メニューの旧版の数式プロットツールでは、 2^3 のように「^」と記述して下さい
sin( )
サイン/三角関数
cos( )
コサイン/三角関数
tan( )
タンジェント/三角関数
asin( )
アークサイン/逆三角関数
acos( )
アークコサイン/逆三角関数
atan( )
アークタンジェント/逆三角関数
sinh( )
ハイパボリックサイン/双曲線関数
cosh( )
ハイパボリックコサイン/双曲線関数
tanh( )
ハイパボリックタンジェント/双曲線関数
asinh( )
ハイパボリックサインの逆関数/逆双曲線関数
acosh( )
ハイパボリックコサインの逆関数/逆双曲線関数
atanh( )
ハイパボリックタンジェントの逆関数/逆双曲線関数

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