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数式文法

リニアングラフ3D には、グラフを理論値等と比較するため、数式をプロットするためのツールが搭載されています。数式プロットツールは「Tool」メニューの「Math」を選択すると起動します。この数式ツールの入力ウィンドウに数式を入力し、「PLOT」を押すと数式のグラフが描画されます。 ここでは、数式プロットツールで記述する数式の文法を解説します。

※ 最近のバージョンでは、「Program(プログラム)」メニューにおいて、VCSSL(次章) によって開発された、 より新しい数式プロットツールを利用する事もできます。基本的な使い方は、 ここで説明する数式プロットツールと同様ですが、より高機能かつ高速になっています。

基礎文法

四則演算の順序

数式プロットツールでは、四則演算の順序は正しくサポートされます。例えば以下の数式:

1 + 2 * 3

を入力すると、掛け算は足し算よりも先に計算しなければならないので、この式の値は7 であると見なされます。左から順に計算されるわけではありませんのでご注意ください。

括弧(かっこ)付きの数式

数式プロットツールでは、括弧(かっこ)付きの数式を処理する事が可能です。数式中に括弧があると、まず括弧の中身が先に処理されます。括弧の中にさらに括弧があると、最も内側の括弧から先に処理されます。例えば、

( ( 1 + 2 ) * 3 ) / ( 4 + 5 )

という数式を入力すると、まず最も内側の括弧(1+2)が処理され、3に置き換えられます。続いて(3*3)=9と(4+5)=9が処理され、それぞれ置き換えられます。そして最後に9/9=1が処理され、この式の値は1であると見なされます。

数学関数を用いた数式

数式プロットツールでは、様々な数学関数を用いた数式を処理する事ができます。使用可能な数学関数の一覧は次章をご参照ください。

数式中で数学関数を呼び出すには、関数コマンドを記述します。関数コマンドは関数名と括弧で成り立っており、括弧の中身が数学関数として処理されます。例えば正弦関数(サイン)の関数コマンドは

sin()

であり、平方根(ルート)の関数コマンドは

sqrt()

です。1.5 の正弦を求めるには

sin(1.5)

とし、2 の平方根を求めるには

sqrt(2)

とします。関数コマンドの括弧の中で、さらに関数を用いる事や、計算式を記述する事も可能です。例えば、以下のような数式も正しく処理されます。

sin( sqrt( 1/2 ) + sqrt( 1/3 ) ) * 2 )
X軸変数とY軸変数
X軸変数とY軸変数の書式
実際にグラフ化して意味のある数式は、X 軸変数とY 軸変数を含んでいる必要があります。数式プロットツールでは、変数を「<」と「>」で挟んで記述してください。 z = f(x,y)形式の2 次元グラフを作成するには、数式中のX 軸変数の部分に <x>、Y 軸変数の部分に <y> と記述してください。

例:

sin( < x > ) + cos( < y > )

※ 「 Program(プログラム)」メニューから起動できる、新しい数式プロット機能では、このように変数 x, y を < > で囲む必要はありません。普通に「 sin( x ) + cos( y ) 」などと記述してください。

関数コマンド一覧

数式中に以下の関数マンドを記述すると、括弧の中身が数学関数として処理されます。 括弧の中にさらに関数を用いたり、式を記述する事も可能です。

sqrt( )
二乗根、ルート
exp( )
指数関数
log10( )
10 を底とした対数関数
ln( )
自然数を底とした対数関数
abs( )
絶対値
!( )
階乗演算
^
べき乗演算 ※使い方は正なら 2^3、負の数なら(-2)^(-3) など。
sin( )
サイン/三角関数
cos( )
コサイン/三角関数
tan( )
タンジェント/三角関数
asin( )
アークサイン/逆三角関数
acos( )
アークコサイン/逆三角関数
atan( )
アークタンジェント/逆三角関数
sinh( )
ハイパボリックサイン/双曲線関数
cosh( )
ハイパボリックコサイン/双曲線関数
tanh( )
ハイパボリックタンジェント/双曲線関数
asinh( )
アークハイパボリックサイン/逆双曲線関数
acosh( )
アークハイパボリックコサイン/逆双曲線関数
atanh( )
アークハイパボリックタンジェント/逆双曲線関数


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